Propuesta de un diseño didáctico que complete la enseñanza de las transformaciones isométricas a través del uso de los números complejos :basado en la teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel

Abstract

En la presente investigación se presenta una propuesta de enseñanza didáctica la cual busca integrar los ejes fundamentales definidos en el marco curricular, tomando el tópico de transformaciones isométricas que es visto en octavo básico y primero medio, principalmente de forma geométrica, limitándola a casos puntuales y triviales no estableciendo una herramienta eficaz para realizar cualquier transformación isométrica, ni tampoco relacionándolas con otros conceptos matemáticos en años posteriores, por otro lado, los números complejos que son vistos en tercero año medio, en donde su enseñanza se basa en el eje algebraico operacional y como conclusión de la teoría de conjuntos, no vinculándolo con otros tópicos matemáticos aprendidos previamente por los estudiantes. Es por esto, que la propuesta didáctica que se genera, contempla completar la enseñanza de las transformaciones isométricas en base a la operatoria de los números complejos, generando un material potencialmente significativo para el estudiante, sustentándolo en la teoría del aprendizaje significativo de David Ausubel. Para esto se llevó a cabo una metodología de investigación cualitativa, mediante el análisis de una entrevista semi-estructurada a cuatro docentes de matemática del Liceo Nacional de Maipú respecto a cómo visualizan, a través, de su experiencia la enseñanza de las transformaciones isométricas, sus dificultades, obstáculos y metodología actual de enseñanza, y una revisión de la bibliografía de los programas de estudio y textos escolares, con el fin de saber cuáles son los recursos que posee el docente para la elaboración del material didáctico para la enseñanza de las transformaciones isométricas, en respuesta a esto se genera la propuesta de un diseño didáctico Como resultado se plantea que es posible concluir de forma acabada la enseñanza de las transformaciones isométricas, a través, de una articulación con los números complejos, siendo este una herramienta eficaz para perfeccionar el concepto de las transformaciones isométricas, cambiando así la profundidad con la que son enseñadas en la actualidad, instaurando así la necesidad de futuras investigaciones de relacionar conceptos matemáticos, que se encuentren separados actualmente en la educación chilena, con el objetivo de lograr materiales potencialmente significativos, estableciéndose así un desafío para los docentes del área de las matemáticas.