Adquisición de sentido en la actividad matemática escolar :el caso de los números complejos

Abstract

Fundados en la metodología de investigación cualitativa denominada Teoría Fundamentada los investigadores buscan favorecer la generación de sentido de las actividades matemáticas escolares, desde una mirada puesta en el estudiante y apoyados en fenómenos. Para ello los investigadores, basados en categorías de sentido que emergen desde el análisis del discurso de los estudiantes, levantan una propuesta sobre la adquisición de sentido en la actividad matemática escolar, la cual se pone a prueba a través de una secuencia diseñada a partir de ella, que tiene como argumento a los números complejos y un fenómeno en que éstos son útiles. Los números complejos han sido elegidos para poder observar el cómo se ajustan a lo que el currículum exige y los fenómenos han surgido como relevantes para poder implementar la propuesta que se plantea. A partir de la bibliografía revisada se puede inferir que la Didáctica de la Matemática ha reflexionado sobre el sentido en matemática educativa, a través de distintos autores, pero sin buscar una forma de favorecerlo. Por otro lado, dar sentido a las actividades que se realizan en el aula de matemática es una solicitud del currículum. La recogida de información se llevó a cabo en 3 momentos, siendo los informantes estudiantes de dos colegios distintos que cursaban tercer año de enseñanza media. Los instrumentos utilizados fueron propios del enfoque cualitativo: encuestas de respuesta abiertas y entrevistas grupales semi-estructuradas, a través de las cuales se obtuvo información referente al cómo los estudiantes dan sentido a una actividad en el aula de matemática. Los principales resultados obtenidos del análisis de la información, el cual se realizó utilizando el software de análisis cualitativo Atlas.ti, hacen relación con las categorías de sentido que emergieron de su discurso a partir del análisis en los momentos 1 y 2: sentido como razón de ser, sentido como utilidad, sentido como propósito, sentido como motivación y sentido como esperanza. En base a algunas de ellas se levanta la propuesta de adquisición de sentido que aquí se propone. La propuesta fue puesta a prueba, en el momento 3, a través de la implementación de una secuencia que se diseñó basándose en ella, secuencia que se llevó a cabo a través de un juego de rol diseñado utilizando el software Unity·3D, que es un motor para el diseño de videojuegos multiplataforma y en el que se plantea una adaptación de un problema encontrado en la literatura. Inmediatamente después de llevar a cabo la secuencia se aplicó una entrevista semi-estructurada grupal con los estudiantes que la vivieron, para rescatar información respecto de ésta. Las principales conclusiones se dirigen hacia la verificación de la propuesta que se plantea y en abrir líneas de investigación que se posibilitan a raíz de los resultados que aquí se muestran.