El sistema de los números complejos en la enseñanza media y superior, aceptación de soluciones complejas :un estudio de casos

Abstract

Esta investigación busca, a través del estudio de casos, determinar el nivel de conocimientos conceptuales y procedimentales que debiesen tener los estudiantes que cursan estudios universitarios y de Educación Media, con respecto al Sistema de Números Complejos, entendiéndolos como un campo numérico con propiedades y operaciones distintas a los otros sistemas previos, considerando que al aplicar estrategias se pueden determinar las raíces complejas de ecuaciones cuadradas, cúbicas y cuarticas (estas últimas no vistas en la enseñanza media). Además se busca ver cuál es la mirada de los docentes en práctica ante el concepto de los números complejos, analizar el conocimiento que tengan de éstos y si han desarrollado la unidad. Determinar el despliegue que el Ministerio de Educación plantea en sus planes de estudio y cómo trata este contenido de los números complejos, formando parte del eje temático de Números que se desarrolla desde séptimo básico con la reforma educativa que se comenzó a implementar el año 2010. Se plantea una Encuesta tipo cuestionario con respuestas abiertas, con un total de seis preguntas para estudiantes universitarios y de enseñanza media, y siete preguntas para docentes de establecimientos educativos. Esta séptima pregunta es incluida para los docentes, con el fin de determinar si ha tratado este contenido en la enseñanza media e identifica la importancia que le atribuye a este mismo. Para finalizar este estudio, en base al análisis de los datos obtenidos se busca definir si los estudiantes de Pedagogía en Matemática están preparados para enfrentar los diversos obstáculos o errores conceptuales que presentan los estudiantes de enseñanza media, para así generar situaciones didácticas o elementos para la modelación del contenido de los números complejos, para desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes. Palabras Clave: Números Complejos, Matematización, Fenomenología de Freudenthal, Matemática Realista