Principales dificultades para acceder al cálculo que presentan los estudiantes de cuarto año medio de un establecimiento científico humanista :una ingeniería didáctica

Abstract

Esta investigación busca detectar las principales dificultades para acceder al Cálculo con respecto a los objetos básicos del Cálculo estipulados para esta investigación como: números, funciones y sucesiones, a la concepción del límite como eje central del Cálculo y a las rupturas en cuanto a las prácticas en el paso del Álgebra al Calculo, que tienen los estudiantes que cursan cuarto año medio de un establecimiento Científico-Humanista de la Región Metropolitana. Mediante una Ingeniería Didáctica se busca validar y complementar las dificultades que presentan los estudiantes en los conocimientos que estos ya deberían tener, esto con un previo análisis de los programas de estudio vigentes para el año 2013, para lo que se diseño una evaluación aplicada en una sesión conformada por tres ítems: Selección Múltiple, respuesta abierta y conceptos, con un total de 14 preguntas y disponiendo de 90 minutos para desarrollarlo. Los resultados obtenidos serán organizados en tablas de valores y gráficos de sectores, para una sintetización y análisis claro de estos. Según el ítem que se esté estudiando se identificaran y definirán las categorías utilizadas para el análisis. Esta tesis no busca dar solución a las dificultades, sino que pretende servir de herramienta y guía para el profesor de matemáticas de enseñanza media y a su vez asumir que las dificultades de acceso al Cálculo no dependen completamente de la Enseñanza Universitaria, sino que también están ligadas a la Educación Media y al tratamiento que se le da a los contenidos y al desarrollo de un razonamiento matemático en la formación de los estudiantes. Cabe mencionar que esta tesis no es transferible dado su enfoque cualitativo, pero si se puede utilizar de guía para identificar las dificultades de acceso al Cálculo que presente otro grupo de estudiantes dentro del mismo nivel en Chile e incluso en estudiantes de primer año que estén cursando un curso de Cálculo, puesto que los contenidos estipulados por los programas de estudio son los mismos para todo el País. Palabras Claves: Cálculo Diferencial, Dificultades de aprendizaje, Ingeniería Didáctica.