Una propuesta didáctica articuladora entre proporcionalidad directa y la función lineal a través del pensamiento y lenguaje variacional

Abstract

En la siguiente investigación se dará a conocer un set de actividades que fue aplicado a un primer año medio, de un colegio ubicado en la comuna de Maipú. Con el objetivo de favorecer la articulación entre la proporcionalidad directa y la función lineal, desde la perspectiva del pensamiento y lenguaje variacional entre los estudiantes. Dicho set de actividades fue diseño por los investigadores en función del estudio realizado a planes y programas, textos escolares: docentes y estudiantes, ubicados curricularmente en los siguientes niveles: séptimo año básico, octavo año básico y primero año medio, y en el sustento teórico variacional anteriormente señalado. Durante la investigación se utilizaron distintos instrumentos para la recolección de datos, el primero de estos corresponde a una encuesta exploratoria, siendo esta aplicada a cinco cursos de dos colegios distintos. Esta encuesta es un diagnóstico, el cual se divide en dos partes. La parte I, indaga acerca de las nociones que explicitan los estudiantes referentes a la proporcionalidad directa y la función lineal. La parte II, consta de actividades obtenidas del texto escolar de octavo año básico, las cuales están asociadas a preguntas respecto a los temas mencionados anteriormente, además de tablas las cuales deben identificar y justificar si corresponden a proporcionalidad directa y/o función lineal. Posteriormente, se analiza la encuesta exploratoria. Se observa, que existen diversos niveles de apropiación conceptual referente a la proporcionalidad directa y la función lineal en los cursos, de los cuales se seleccionan dos en base a la aproximación a los conceptos implicados. Luego de realizar el análisis parte II para los seleccionados, se evidencia que totalidad de estos no presentan una articulación entre los conceptos anteriormente señalados desde el punto de vista variacional. Finalmente, la muestra de la investigación se reduce a un curso, debido a los análisis de la encuesta exploratoria y el contexto curricular. Para la creación del set de actividades, se consideró el pensamiento y lenguaje variacional como directriz para favorecer la articulación entre los contenidos ya mencionados. Este set de actividades, se realizó de manera grupal en el aula de clases, en el cual participaron 11 grupos conformados entre dos a tres estudiantes. La actividad planteada consiste en llenar vasos con una cierta cantidad de agua para luego verter en un recipiente, a partir de esto se proponen diversas situaciones las cuales, pretenden favorecer la articulación entre proporcionalidad directa y la función lineal. Al realizar el análisis de este set, se pudo observar que tres grupos presentaban avance en preguntas claves, estas aluden a la co-variación entre variables, es decir, ¿qué cambió? y ¿cómo cambió? Por último, se aplica la encuesta final, en donde se analizan tablas, y deben responder si corresponden o no a función lineal y/o proporcionalidad directa, y a su vez deben justificar el porqué. Luego se contrastó la encuesta de los estudiantes de los grupos seleccionados con el diagnostico de estos mismo, para así evidenciar cambios ocurridos en ellos. Se logra contrastar a un solo estudiante de este curso, ya que este participó en ambos procesos y a su vez realizando el desarrollo de estas. Finalmente se plantea un rediseño del set de actividades, el cual consta de dos partes, una de manera grupal y otra individual. Luego se realizan sugerencia didácticas y proyecciones de la investigación.