Diseño y aplicación de una propuesta didáctica, con base en la ingeniería didáctica, para favorecer la comprensión de la letra como variable en estudiantes de séptimo año básico

Abstract

La presente investigación muestra los resultados de la realización, aplicación y posterior validación interna de una propuesta didáctica, que se desarrolla con base en la metodología de la ingeniería didáctica, y que tiene como finalidad orientar y enfrentar ciertos errores y/u obstáculos cometidos por los estudiantes con relación a la interiorización del álgebra, más específicamente, se trata de conseguir una mejora en la interpretación de la letra como variable, teniendo en cuenta el análisis de datos obtenidos a partir de un test diagnóstico realizado a estudiantes de séptimo básico. Como parte del marco teórico se consideran las investigaciones previas realizadas por distintos autores acerca de los errores en el uso, la significación e incorporación de las letras al álgebra, y la teoría de situaciones didácticas de Brousseau. Se da especial importancia a los distintos momentos que, de acuerdo a esta teoría, constituyen una situación didáctica, a saber, las situaciones de devolución, acción, formulación, validación e institucionalización. La puesta en escena de la investigación se lleva a cabo con niños de séptimo año básico de un colegio particular subvencionado de la comuna de La Cisterna. De la información obtenida se hace un análisis cualitativo y un análisis a posteriori, para validar internamente la propuesta didáctica que se propone. La investigación tiene un enfoque cualitativo de tipo experimental, cuyo diseño corresponde a un estudio de casos. Utiliza como metodología la ingeniería didáctica, considerando sus distintas etapas o fases: la descripción de la situación, análisis preliminar, análisis a priori, la experimentación, el análisis a posteriori y la validación interna. Esta investigación busca contrastar el nivel de incorporación de la letra como variable, antes y luego de la situación de aprendizaje identificando a través del análisis los avances que se consigan con la implementación de la propuesta didáctica. De acuerdo a lo anterior, dentro de los principales resultados obtenidos se encontró que los estudiantes de séptimo año lograron manifestar una mejora en la comprensión de la letra en un sentido más amplio de esta. Se pudo observar que, al verse enfrentados a ejercicios como la igualdad de expresiones algebraicas con distintas letras en cada uno de los lados de la igualdad, consiguen dejar de observar la letra solo como una etiqueta y comienzan a ver el sentido de ellas según la situación matemática propuesta, principalmente se focalizó en favorecer la comprensión de la letra como variable. A pesar de ser una tradicionales de actividad distinta a las comúnmente realizadas en sus clases aula, los estudiantes tuvieron una buena disposición a la realización de la actividad, siendo participativos y argumentar y comunicar. desarrollando también habilidades como la Palabras clave: Álgebra, propuesta didáctica, ingeniería didáctica.