Propuesta de demostraciones que involucran contenidos de los programas del plan diferenciado de matemáticas para III y IV medio considerando las funciones de Michael de Villiers

Abstract

En el presente seminario, se realiza una propuesta de las demostraciones que están implícitas en los Planes y Programas de formación Diferenciada de III y IV Medio de Matemáticas considerando las funciones de de Villiers, esto con la finalidad de generar una propuesta para el profesor que pudiese implementar en la sala de clases. Se ha hecho un desglose de las demostraciones en relación a las funciones del autor mencionado. Esto con el propósito de orientar a los docentes en su ejercicio de maestros y dar importancia a las proposiciones que considere más importantes que, a su juicio, no deben estar ausentes en el aula. A su vez, se ilustran tres ejemplos de distintos ámbitos de la matemática de cómo se incorporan las funciones de Michael de Villiers en las demostraciones presentadas. Es menester mencionar que la demostración ha estado ausente en las salas de clases durante mucho tiempo, los profesores las evaden por diversos motivos, como también los programas oficiales del Ministerio de Educación (MINEDUC) presentan una escasez de propuestas de trabajo y sugerencias que orienten al docente en una nueva forma de presentar a los educandos la matemática: no como una ciencia que afirma de manera tautológica las proposiciones, sino como una ciencia deductiva que, a través de axiomas, postulados y definiciones, genera un cuerpo de conocimientos sólidos y perdurables en el transcurso del tiempo. En el marco metodológico se expone la orientación de este estudio, explicando los conceptos de qué es investigar, qué es una investigación educativa, una investigación documental o bibliográfica y por qué se ha optado por una tesis de tales características. Para el diseño del estudio, se encasillan las funciones que se adecuan a cada tópico que proponen los documentos oficiales del MINEDUC según algunos ejemplos e indicaciones al docente, como también, las demostraciones que no se explicitan y que pudieran estar incluidas en el trabajo profesional del docente. Finalmente, en las conclusiones se presentan las reflexiones que el investigador a extraído a lo largo de su tesis. Se menciona que, al ser una propuesta, el docente puede establecer otros criterios de selección y clasificación de las demostraciones, por lo que no existe una única elección, sino varias, de acuerdo al juicio que tenga el profesor al respecto. El autor espera que esta investigación sea una contribución al mejoramiento de la enseñanza de las matemáticas y de sus propiedades, así como también al desarrollo cognitivo de nuestros educandos.